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模糊语言是人类表述语言的一种，因为人们对自然界事物的认识存在着一定的模糊性，用模糊符号来表述信息具有较为简单、方便，且易于进行高层逻辑推理等优点。模糊符号化表示就是利用模糊数学的理论和方法，借助于专门的技术工具，把测量得到的信息，用适合人们模糊概念的模糊语言符号加以描述的过程。符号是信息的载体，是对一个物体或事件状态的描述，它定义了实体的特征属性或实体间的关系。设Q为数值域，S为语言域，在各自的论域上有若干个元素qi、si，且表示为：

　　 Q＝〈q1,q2,…〉 qi∈Q （1）

　　 S＝〈s1,s2,…〉 si∈S （2）

　　 同时，在论域Q和S上分别定义一组关系族：

　　 R=〈R1，R2， …，Rn〉 Ri Q×Q×…×Q （3）

　　 P=〈P1×P2×…×Pn〉 Pi S×S×…×S （4）

　　 并且定义：D=〈Q，R〉，L=〈S，P〉

　　 其中，D—对象关系系统，描述数值域元素及其相互关系；

　　 L—符号关系系统，描述符号域元素及其相互关系。

　　 设有两个映射M和F，M：Q→S，使得Si=M（qi），F:R→P，使得Pi=F(Ri)成立，且M Q×S和（qi，si） M，则称si是qi的一个符号。si的含义是qi从数值域下向语言域映射的投影，而对每一次测量qi，符号si成为qi的描述。系统原理如图1所示。

图1 符号化表示原理示意图

　　如果F映射是一对一映射，而M映射是同态映射，那么一定存在逆映射：F-1(Pi)＝Ri，M-1（si）＝qi。M映射可以是“单对单”或“多对单”映射。那么，在后一种情况下，符号域中的一个符号经M-1映射在数值域对应出的不是一个点，而是一个“子域”。因此，模糊符号化表示有一定的局限性，即在不同测量结构下，同一测量子集的元素对应不同的符号；或在同一测量结构下，存在测量子集的一些元素同时对应于不同的符号的情况。这一局限性可通过基于多值逻辑理论的多值符号化测量来弥补。其基本思想是：在实体测量集中，根据对实体的某一特征表现程度的不同，把测量子集Q中的元素按特征隶属度最大归类于某一子集，忽略其他特征的表现，因此只要在测量集上对实体集选取适当多个特征表示，使之与测量集中的元素相对应，就可把Q分成有限个意义相关又表现不同的子集{Qi}，对每一个Qi进行符号映射，从而实现对实体集多值符号化测量。

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