基于SPSS的蝶阀流阻性能回归分析

    阀门是工业生产中不可缺少的部件，使用量大，品种众多。阀门质量的好坏、性能参数的高低都直接影响到工业生产的安全和经济效益的好坏。流阻性能是阀门性能的重要指标之一，当流体介质流过阀门时，阀门会对介质的流动产生阻力，从而使阀门两端产生压力损失，介质为克服阀门产生的阻力需要消耗一定的能量。流阻系数值越小，说明流过阀门时的压力损失越小，能量损耗也越小。从节能上考虑，设计和制造阀门时，要尽可能降低阀门对流动介质的阻力。目前，研究阀门流阻性能的方法主要有利用流体动力分析软件对阀门内部流场进行数值模拟和采用传统试验装置测定出相关系数并对其进行分析。本文采用后一种方法通过统计分析软件SPSS对试验数据进行分析，得出流阻与流速之间的关系曲线，分析预测在流速一定的情况下流阻的取值范围，为准确掌握和改善阀门的流阻性提供科学依据。

    1 基本理论与应用软件

    1.1 回归分析法

    回归分析是研究随机变量之间关系的统计方法。随机变量之间存在的关系往往是多种多样的，一般可以分为非确定性关系和确定性关系。随机变量间的确定性关系一般可用函数关系来表达，而它们之间的非确定性关系不能用函数关系表达出来，这种非确定的关系称为相关关系。回归分析就是要找出这种相关关系，建立变量之间的数学表达式即回归方程，使其能够通过一个或一组已知的变量来预测某个或某组随机变量可能的取值范围，从而使人们能够对这个或这组变量起到预测和控制的作用。

    1.2 SPSS软件

    SPSS是一种集成化的计算机数据处理统计分析软件，于1968年由美国斯坦福大学H.Nie等三位大学生开发，它提供了一种很友好的用户界面，通过简单的菜单式操作，就可方便搜集到原始数据，并能实施从简单的描述性统计分析到复杂的时序分析等多种方法，对数据进行建模，输出相关的分析结果，比如客户特征的分类、发展趋势和预测等。SPSS统计分析过程包括描述性统计、均值比较、一般线性模型、相关分析、回归分析、对数线性模型、聚类分析、数据简化、生存分析、时间序列分析、多重响应等，每种类型中又包含若干分析方法，比如回归分析中又分线性回归分析、曲线估计、Logistic回归、Probit回归、加权估计、两阶段最小二乘法、非线性回归等。SPSS还有专门的绘图系统，可以根据数据绘制各种图形。

    2 蝶阀流阻性能试验

    阀门的流阻系数随阀门的尺寸、形式、结构而变化，对于相同结构的阀门，流体流过阀门的方向不同，流阻系数值也会有变化。把阀门内部的每个元件看作一个阻力源，阀内的压力损失为其内部元件压力损失和。其次，阀门内部的几何形状不同，流阻系数的曲线也不同。

    2.1 试验系统

    在本试验系统中DNØ300蝶阀的安装按照通用阀门流量系数和流阻系数的试验方法（JB/T5296－1991）进行安装。

    试验系统的构成主要有开式泵台、水泵、调节阀、试验阀、标准计量池等，其结构如图1所示。系统中左端调节阀用来调节试验阀入口端的压力，其右端调节阀用来控制出口压力，并使右端压力保持稳定。（本试验用的流体介质为不可压缩流体）

1.水泵2.电机3.DN300调节阀4.DN300直管5.DN300蝶阀

6.DN300直管7.变径头DN300～3508.DN350直管

9.变径头DN300～35010.DN300调节阀11.DN300直管

12.切水装置13.蓄水池14.标准计量池

图1 开式阀门试验台

    2.2 试验步骤

    试验系统安装好后，先开动电机，检查阀门是否有泄漏，能否正常工作，检查管路是否畅通等。试验系统检查完毕后方可对DN300蝶阀测试，选择8个不同流量点从小到大依次进行测试。

    （1）观察并记录标准计量池的原始水位值。

    （2）调节试验系统左端调节阀到所要求的流量值。

    （3）记录下DN300蝶阀在该流量下的阀前和阀后的压力值，并将水流切换到标准计量池，同时，记录流量测试的开始时间。

    （4）一定的时间后，将水流切换出标准计量池，并记录下这个过程耗费的时间，待标准计量池内的水稳定后，记录下其最后水位，并计算出该段时间内的平均流速及流量。

    （5）重复（1）～（4）步，对每个流量点进行测试。

    3 流阻系数回归分析

    3.1 拟合曲线及回归方程

    试验完成以后，把试验所得的数据整理如表1所示。

表1 DN300蝶阀测试数据

    根据蝶阀流阻性能试验所获得数据，利用SPSS软件的绘制“散点图”功能绘制出流阻系数流速数据散点图，如图2所示，由此看出流阻系数ξ与流速ν成曲线关系。再利用SPSS软件的“曲线拟合”功能，得到阀门流阻系数ξ与流速ν的二次和三次拟合曲线。拟合曲线如图3所示。

图2 ν－ξ散点图

图3 ν－ξ二次和三次拟合曲线

    由图3看出，三次拟合曲线比二次拟合曲线更贴近于已观察点，由此可见三次拟合曲线要优于二次拟合曲线，所以采用三次曲线为其回归曲线，其回归方程为：

    ξ＝1.975-1.023ν+0.312ν²－0.033ν³

    3.2 显著性和拟合优度检验

    根据SPSS软件提供的分析功能，得到的二次曲线和三次曲线的方差分析表，如表2所示。SSR为回归平方和，它是各组平均值与总
平均值离差的平方和，反应各水平之间的差异程度或不同的处理造成的差异；SSE为残差平方和，它是每个样本数据与其组平均值离差的平方和，反应随机误差引起因变量差异的总量；Sig为F换算值。三阶的SSR值比二阶大，SSE值比二阶的小，这说明随机误差在减小，Sig值均小于默认值0.05，表明回归方程系数都是显著的，即影响流阻系数ξ的主要因数是速度ν。R、R²和R_adj²为模型的拟合优度参数。R是相关系数，表示流阻系数与其他变量的相关程度；R2为判定系数，其值越接近1，回归方程的拟合度越高。表中，三阶的R²和R_adj²值比二阶的更接近于1，所以三阶回归方程的拟合优度最高，三阶模型能更真实地反应流速对流阻系数的影响。由此可得，三次拟合的回归方程为最优模型，并以此最优模型采用流速对阀门流阻系数进行预测也是最可靠的。

表2 方差分析表

    4 结论

    流阻系数在阀门的设计中是一关键指标，不仅影响阀门的功能，更重要是影响整个流体系统的能耗。通过对蝶阀的流阻性能试验，获得一系列的相关数据，采用SPSS统计分析软件对数据进行散点分析和回归分析，得到蝶阀流速与流阻系数的两组拟合曲线和回归方程，通过对比分析获得最优回归模型，最终为阀门流阻性能改进以及降低阀门能耗提供科学依据。