核级闸阀基频模态分析和试验测定

    1 概述
    当物体在特定方向受到变形然后松开，由其自身物理特性（质量和刚度）引起的物体振动频率称为基频。当地震输入的频率刚好使阀门装置的惯性力与弹簧恢复力完全抵消时，阀门装置就会产生谐振。为了保证核电阀门阀体和阀盖颈部、中法兰螺栓等危险部位的强度和刚度要求，必须避免产生谐振，即要求阀门的基频大于地震频率。因此能动阀门抗震鉴定中基频的分析和测定是必不可少的一项内容，同时核电阀门的基频是确定抗震鉴定时采用静力法或动态法的基础，因此对阀门的基频确定就显得非常重要。
    ASMEQME-1和HAFJ0053均规定核电能动阀门的鉴定方法有试验法、分析法、分析与试验相结合法等3种方法。分析法广泛用于由样机阀门鉴定和结构上类似于样机阀门的待定阀门的扩展鉴定中，试验法是样机阀门在第一次鉴定时采用的主要方法，并用于验证分析法采用的数学模型的合理性或对数学模型进行修正。本文按ASMEQME-1要求，对核级闸阀的基频进行理论分析计算和试验测定。
    2 分析法
    分析法要求设备能合理地离散化为理想的数学模型，并准确地反映其动力特性（如频率、阻尼、振型等）。通过适用和有效的计算机程序分析，其动力分析结果应与可接受的判据进行比较，并应在判据要求的范围内。根据阀门装置的结构特点，通常采用多质点的集中质量模型或有限元模型对阀门装置进行模拟，并采用经国家核安全局认可的国际公认的大型有限元计算程序（如ANSYS）进行模态分析。一般地震频率小于33Hz，阀门的第1阶固有频率（基频）必须大于33Hz，才能够保证核电阀门的刚性要求。
    2.1 模态分析基础
    ANSYS的模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性，即结构的固有频率和振型。模态分析求解的基本方程为    
        （1）
    式中［K］———刚度矩阵
    ［M］———质量矩阵
    {Φi}———第i阶模态的振型向量（特征向量）    
    ωi———第i阶模态的固有频率（ωi2是特征值）
    2.2 有限元模型建立    
    有限元计算模型应能准确的按照阀门实际结构建立。由于核级闸阀结构复杂，采用CAD三维软件建立几何模型后，导入ANSYS生成有限元模型。并对计算结果影响较小而对计算收敛速度影响较大的部分倒角、棱角、尖角等进行简化。模型采用AN-SYS程序中SOLID92实体单元进行有限元离散。考虑阀门安装情况的相似性，将阀门的两端法兰采用固定边界全约束。使用智能网格划分工具，根据阀门模型的形状、尺寸和设置的精度自动选择合适的网格密度进行划分。
    建立核级闸阀有限元模型采用的坐标系为沿阀门流道中心线方向为X轴方向，垂直X轴的水平方向为Y轴方向，垂直于X-Y平面为Z轴方向。分析载荷为内压、自重、地震和接管载荷等。
    2.3 模型的模态分析
    根据模态提取的最高频率至少为分析频率两倍的原则，在ANSYS程序设定频率范围内提取阀门分别在X、Y和Z轴向各阶频率中的最低固有频率（表1）。

表1 阀门的固有频率

    从模态分析可知，所设计的核级闸阀的第一阶基频为40.123Hz，大于截断频率33Hz，因此阀门整体结构的刚度足够大，认为是刚性结构，可以采用等效静力法进行抗震计算。
    3 试验法测定阀门基频
    ASMEQME-1中测定阀门基频的试验法要求，设备固定在可产生与预期自然地震相同的模拟振动的平台上，在对影响设备内部机能的各重要位置，或结构模态特性指示良好的位置，采用工具进行响应测量。然后，对设备施加适当激励，对响应进行记录。
    3.1 基频测定的基本原理    
    当信号f（t）和x（t）分别为某系统的输入（激励）和输出（响应）信号时，动态信号分析仪求得系统的传递函数为
        （2）
        （3）    
    式中
    H（f）———频响函数    
    γ2（f）———相干函数
    Gf（f）———输入（激励）信号f（t）的自功率谱
    Gx（f）———输出（响应）信号x（t）的自功率谱
    Gfx（f）———输入（激励）信号f（t）和输出（响应）信号x（t）的互功率谱
    相干函数的值总是在0～1之间。当它接近1时，说明f（t）和x（t）间有良好的因果关系；当它明显小于1时，说明信号受到干扰噪声的“污染”，或者系统具有非线性特性。传递函数幅值曲线的峰值或其虚部曲线的极值［在γ2（f）接近1时］就是系统的固有频率。
    3.2 基频测定试验
    阀门安装在管道上，且管道在地震响应中对阀门产生一定的放大作用，因此常采用正弦扫频波作为阀门的地震输入，进行阀门基频测定试验。按ASMEQME-1QVP-7341.1规定，采用振动台法对核级闸阀的基频进行测定。
    （1）试验前准备
    根据阀门整机的质量、外形尺寸、地震载荷等要求选择基频测试振动台的容量。振动台能承受阀门和辅助试验装置的质量，台面的尺寸应大于设备的安装面积。振动台应有足够宽的工作频率范围和良好的低频特性，其工作频率应包括地震频率0～33Hz范围。由振动台计算机系统生成符合要求的人工时程曲线，并在台面产生模拟地震动，使设备的响应达到要求的反应加速度值。振动台在X、Y、Z轴有6个自由度的振动方向。建议试验用阀门端部为法兰连接，使试验时阀门与辅助支架便于连接。若阀门为焊接连接，在所有试验完成后也可加工成焊接端。
    ASMEQME-1要求将阀门装置按正常安装点（通常是阀体端部）刚性安装在一个能在单一方向上提供纯正弦振动的振动台上。试验系统（图1）主要由压力表、试验软管、试压泵、系统阀、泄压阀和振动试验台等构成。阀门和振动台通过固定支架连接，连接支架应有足够刚度，其固有频率应大于33Hz，才不会引起设备基底输入频率和幅值的变化。

1.试压泵2、4、7.压力表3.系统阀5.被测试阀
6.振动试验台8.泄压阀
图1 试验系统

    （2）阀门的固定和测点布置
    阀门的固定方向为沿核级闸阀流通方向为水平X向，垂直X轴的水平方向为Y向，垂直于X-Y平面的垂直方向为Z向。共布置3个加速度测点。A1置于阀门电动执行机构处，A2置于阀体顶部，A3置于近阀门重心处。每一个加速度测点布置均有3个加速度计，分别对应于该测点的X、Y和Z三个方向，用来测量核级闸阀不同部位在动态特性测定试验时的加速度反应。
    （3）基频测试
    将测试阀全开启，打开系统阀和泄压阀，用试压泵将试验用水注入测试阀内，测试阀体腔充满水后关闭系统阀和泄压阀。分别在阀门的X、Y和Z三个正交方向上输入幅值为0.2g、频率从5～50Hz、扫描速率为1.0octave/min的正弦扫频波，测定核级闸阀在不同方向上的频率及阻尼比。根据各测点处三个方向的传递函数，分别计算出阀门自振频率（表2）。由于其基频均大于33Hz，可以判定该核级闸阀为刚性阀门。

表2 阀门加速度测点处自振频率和阻尼比

    4 结语
    （1）从阀门的基频采用ANSYS模态分析法计算值来看，阀门的基频为40.123Hz，高于地震的频率范围0～33Hz，阀门对地震激励无共振效应，阀门是刚性阀门。阀门在X和Y方向的频率较低，是因为阀门电动装置质量大，质心高，在地震作用下产生的惯性力对阀门的影响较大。
    （2）从阀门的基频采用试验测定所得到的结果来看，阀门X、Z方向的自振频率大于50Hz，Y方向的自振频率39.4Hz。阀门的基频大于阀门的截断频率33Hz，与模态分析的结果一致。但由于阀门试验采用的输入频率为5～50Hz，因此未能得出阀门在各测点的X、Z方向上的具体频率值。
    （3）核级闸阀的模态分析和试验结果比较吻合，误差约为1.8%。说明阀门数学模型建立是合理的，按ANSYS软件进行模态分析是可行的。