蝶阀蝶板挠度的估算方法

　　摘要：针对低压大口经蝶阀为研究对象，提出一种估算蝶板挠度的方法。

　　关键词：蝶阀  挠度  变位  力拒

　　作者简介：机械部合肥通用机械研究所  　宋忠荣  黄明亚  王晓钧  朱绍源

　　1、前言

    蝶阀结构简单、体积小、重量轻，并且具有一定的流量调节特性。
    蝶阀的心脏件—蝶板在阀门关闭时起切断介质作用，受阀门前后两端介质压差作用而会产生变形，其变形的大小对阀门的密封性能、密封面本身的磨损及开关操作力矩均有较大的影响。因此，对蝶板挠度较准确的估算和研究，可以合理地选择、设计阀门的结构尺寸，并且以此为依据来选择、设计传动机构及调节执行机构。

　　2、受力分析

    蝶阀的主轴插人蝶板之中，由4个长锥销紧固，可以将主轴和蝶板看成是一个整体。主轴和轴套之间为间隙配合，在计算变形时，可近似地将蝶板看成简支支承型式的变截面梁。蝶板是圆形的，沿蝶板轴线方向的荷载不均匀，如图1所示。

    蝶板受介质力作用后，梁将发生弯曲，如果应力在弹性极限内，整个梁内的变形能为:

    式(1)中仅考虑了弯矩的影响。此外，每一单元还将储存有一定的剪切应变能，剪切应变能比弯曲应变能小得多，可略去不计。由卡斯提里阿诺(Gastigliano)第一定理得:

    式(2)表明:若有许多外力(广义力、包括弯矩)作用在一弹性体上，则这弹性体的变形能U对任一外力Pi的偏导数等于该力的作用点沿着该力的方向的变位yi，如图2所示。

    对蝶板来讲，求积分和偏导数都是十分困难的。根据马克斯威尔(J. G. Marwell)--莫尔(O.Moho)原理得知：式(2)中的可以看作是同一梁在力Pi的作用点，受到沿力Pi方向的一个单位荷重作用时所引起的弯矩M°(x)，则:

    式(3)的积分仍然十分困难，因为M0(x)的变化较简单，M (x)是随x而变化的函数，蝶板是圆形的，其厚度沿轴线X又并非是定值，因此，蝶板的惯性积J实际上是随X而变化的更为复杂的函数J(x)。
    式(3)可以运用维力沙金(Saint-Venat)所建议的简单算法。这种算法简单说明如下:令EJ=cont(定值)
    如果要求任意一点K的位移，则可在K点上作用一个单位虚加力Q，并作出M(x),M°(x)图，如图3所示。

    式(4)表明:求变位只需计算M(x)图的面积(ω1、ω2)，并乘以在该面积的形心之正下方的M°(x)图的纵坐标值M°l。若M(x)是复杂的，而且计算起来又十分困难时，面积ω1、ω2及重心cl,c2可以应用作图法求出。采用面积ω1、ω2分段取矩方法求出cl,c2来，分段愈细，得出的结果愈精确，每小段重心可以近似地取每小段ωi的中心。则

    这里所研究的蝶板，J(x)也是个很复杂的函数，因此，也可以利用维力沙金法求值，即图乘法求值。
    如上所述，求蝶板的变形，可把蝶板沿轴线X方向分成许多段1,2,3...n,n+1...，并求出垂直于X轴方向各段截面的J,,JZ,J3...Jn,Jn+1"..数值来，然后，再求出各段的M1, M2,...Mn、Mn+1…数值，见图4。根据--系列数据，按比例作出图形，即把M(x),J(x)的复杂的函数关系用一个图形表示出来。

　　3、挠度分析计算

    如果要求梁上某一点的挠度YK，则在K点上虚加单位力Q，并作出该单位力的M 0(x)。这样就可以利用维力沙金的图乘法求值了。这时，式(4)具有如下形式:

　　式中ωx1、ωx2—M(x)/J(x)图形面积
    由于我们把蝶板近似地当作简支梁来考虑，因此，利用式(5)计算或用图乘法求出的挠度y值是蝶板在Z方向的每一纵断面上所有点都具有的共同挠度，纵断面K-K上的挠度yK-K均相等，见图4。然而，Z轴方向上的挠度实际上是不相等的，如边缘K点的挠度YK的挠度YK应比中心点0的挠度y0大，也就是说，还应该有一个挠度，这个挠度就是在力q的作用下，由Z轴方向上的弯矩而产生的。

    以A-A轴作为固定端，把Z轴方向半个蝶板D/2看成是悬臂梁，它所产生的挠度可以近似地认为是Z轴方向上的平行于X轴的各断面的挠度。

    Z轴方向的挠度y:同样可以根据维力沙金图乘法来求解。求蝶板边缘K点的最大挠度yKZ同样是在K点上作用一虚加单位力Q(见图5),则有:

　　式中ω2---m(z)/J(z)图形面积
    根据叠加原理，蝶板上某处的挠度y应该是在X轴方向简支梁的挠度y二与Z轴方向悬臂梁的挠度y2之和，即:

　　式(7)是利用图乘法来计算蝶板挠度的通式

　　4、结语

    将蝶板近似地按梁的情况求变位，在计算一个方向的变形时，忽略了另一个方向的影响，但是，这种影响将使蝶板的变形受到约束。利用这种方法求挠度是比较近似的，计算的结果偏大一些，但对于工程设计来说是安全允许的。