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有气阀的长距离输水管道流动特性分析与应用

作者: 2005年08月28日 来源:互联网 浏览量:
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(1.山西省水利工程质量监督站;2.山西省水利科学研究所;3.太原理工大学) 作者简介:侯建国(1961-),男,山西临猗人,山西省水利工程质量监督站高级工程师。 长距离输水管道在开始输水、停止输水和流量调节的不同
(1.山西省水利工程质量监督站;2.山西省水利科学研究所;3.太原理工大学)
作者简介:侯建国(1961-),男,山西临猗人,山西省水利工程质量监督站高级工程师。
长距离输水管道在开始输水、停止输水和流量调节的不同工况下,需将管内空气排出或将管外空气补进管内,以便保证管道系统能安全正常输水。所以在管道系统的高点、转弯及辅助装置前后等部位,要安装一定数量的气阀,用以排出和补进空气。而气阀作为兼有容性和惯性装置特性[1]的辅助元件,它的工况受输水管道系统运用特性的制约,反过来它也要影响管道系统的流动特性,结果气阀附近管道内的水流呈现出瞬变流特性,使得阀的边界条件十分复杂。由此给阀的特性参数的计算、选型和布设安装及输水管道系统特性的深入研究等都带来一定困难。正因如此,对装有气阀的输水系统特性全面计算研究实例少见,而又由于这类输水管道内水流的瞬变特性,对气阀流量特性进行试验研究的也不多见。
本文在引黄入晋工程南干线联接段模型试验研究成果的基础上,对气阀工作特性、空穴特性和上、下游管段内水流特性进行数值计算,从试验和计算两方面拓展了这类输水系统及气阀特性的研究工作。试验研究结果已表明,气阀工作时,其附近管系内会产生空穴,使得气阀流量特性、空穴特性及阀上、下游管内水流特性彼此互相联系互相制约,具有明显的非定常流特点。为此在研究计算时,把包括这三部分的管段作为整体,从非定常方程组出发,分别确定气阀,空穴和上、下游管系的边界条件,使计算真正符合这类长距离输水管道运用的实际情况,从而为阀的特性参数的确定,气阀选型及安装位置的确定等工程问题的解决提供实验和计算依据,也为安装有气阀的输水管道水流特性的深入研究提供一个范例。
选型时气阀的流量特性是重要参数,为此在水工模型试验时实测了气阀在排(补)气时的流量特性,并与计算得到的流量特性比较,二者规律基本吻合,这一结果说明:(1)空气通过气阀可视为等熵流动,其质量流量可用流体力学[2]中等熵流动公式计算。(2)穴内空气参数变化满足恒温气体定律,可按此定律进行定量计算。(3)气阀工作时,其上游管内水流量是按正弦规律变化的,这也符合振荡流动的一般规律。安装有气阀的输水管段内的流动是具有瞬变特性的两相流动,可以通过边界条件将它们耦合成一体,不但使气阀的计算更加科学合理,也使这类输水管道水流特性研究进一步深化。
1 有气阀管系的整体特性
安装有气阀的输水管系整体特性包括气阀特性、空穴内气体特性和上、下游管系内水流特性。试验测试和计算都已表明,安装有气阀的输水管系,在气阀不工作时管内是正常有压流动,气阀工作时管内存在空穴,一方面空气通过气阀流入或流出,另一方面还有水流入和流出空穴,结果形成过阀的气流量、空穴体积及空气质量和管系内水流量连续同步变化的非定常流动。所以可通过边界条件将它们耦合成一体,作到既体现它们间的内在联系,也反映出各自不同的特性。因为它们都具有非定常流动特性,在计算时使用一组非定常流方程组为控制方程,而以边界和初始条件体现它们间的差异,使计算结果能反映出各自的特性和相互联系的规律。
1.1 气阀特性 本文主要研究通过气阀的瞬时质量流量的变化规律。根据流体力学[2]理论,安装在长距离输水管道系统中的气阀,其补气和排气过程可视为等熵流动,并可根据气流马赫数的大小,分别按亚声速和临界声速计算质量流量。另外,由于流入和流出时工作参数不同,计算公式也有区别。
1.1.1 过阀气流的压力特性 对于空气这种特定气体,其滞止压力Po,临界压力Pcr都有固定值,但对于一定马赫数的气流,其压力区间也是确定的[2],即有Pcr/Po=0.528.另外,对于已建成的输水系统,管外大气压力Pa也是已知的,且当流入气阀时有Po=Pa,则可得到下面关系式:
(1)
1.1.2 气阀的流量特性 通过气阀的空气流满足等熵流动的条件,并且对于空气绝热指数K=1.4,再引入P′=P/Pa,就得到一组计算气阀质量流量qm
公式:
(2)
式中:ρa、Ta——大气密度和绝对温度;R、T、P——空气的气体常数和绝对温度及绝对压力;C、A——阀的流量系数和开启面积,下标“in”和“out”分别代表流入和流出。
显然,向管内补气时流量为正,且随管内压力降低补气流量增大,向管外排气时为负,且随管内压力升高排气流量亦增大。
1.2 空穴特性 无论是补气还是排气,气阀附近的管系内都将出现空穴,由于穴内空气质量与管子面积和液体表面积相比相对较小,所以气阀附近管段实际是一个大热容,使气体温度接近液体温度,即穴内空气满足恒温定律:
PV=mRT
(3)
式中:V——空穴体积;m——空穴内空气质量;式(3)表明,穴内空气参数关系受恒温定律的约束,但其变化还要受到气阀工作特性和管系水流特性的制约,这些将由边界条件来体现。
1.3 气阀上、下游管系内水流特性 由于气阀的工作和空穴内空气参数变化,使气阀附近管内水流具有瞬变流特性。因为瞬变流实质是非定常流动,所以可以用非定常流方程组[3]来描述气阀附近管内的水流特性。它的差分形式方程组[1]为:
(4)
式中:——t=J+1时刻I断面处的压头和流量;HJi-1,QJi-1——t=J时刻I-1断面处的压头和流量;HJi+1,QJi+1——t=J时刻I+1断面处的压头和流量;D、A——管道直径和截面积;a、g—波速和重力加速度;Δx——距离步长;λ——沿程阻力系数。研究气阀附近管内水流特性时,I为气阀安装断面,则I-1为上游管断面,I+1为下游管断面。
 
2 有气阀输水管系特性计算实例
利用上述的分析结果,以引黄入晋工程为实例,计算气阀工作时,通过气阀的流量、空穴内空气参数及气阀上、下游管内水流的压头和流量的变化规律,以及它们之间的关系和相互影响,为气阀特性研究、选型、布设和管系内水流特性研究等提供必要的定量成果。
图1 系统图
2.1 计算用系统图 计算实例所选用的输水管系统经简化后如图1所示。
2.2 计算用方程组 结合本实例的具体条件,计算时实际采用的方程组如下:
(1)气阀流量公式 空气以亚声速流过气阀时,由式(2)的第一和第三式可知,qm是P′的函数,如果以P′为横坐标,qm为纵坐标画曲线,可以得到一条抛物线,且流入为正,压力在0.528<P′<1范围内,流出为负,压力在1<P′<1/0.528范围内,由此可得亚声速流入流出气阀的流量式:
(5)
式中各系数根据压力范围由式(2)中第一式和第三式算得。
空气若以临界声速流过气阀时,由式(2)第二式可见,对于已安装的给定气阀,qm实际是一常量;而把第四式中P用P′代换,则得到以临界声速流入流出气阀的流量为:
(6)
(2)管系内水流的流量和压头 为便于计算,将式(4)变成如下形式:
(7)
(3)空穴体积和空气质量
(8)
式中:Vo、V——时间增量开始和未了空穴体积;Mo、M——时间增量开始和未了空穴内空气质量;qmo、qm——时间增量开始和未了过阀气流的质量流量;Qi、Qpxi——时间增量开始时流出,流入空穴的水流量;Hpi——空穴处压头;Δt——时间步长。
2.3 边界条件 (1)气阀上游管系流量和压头
(9)
式中:QJo——t=J时刻上游管系内初始水流量;ΔQ——流量增量;ω——圆频率;t——计算时间;HJi,QJi——t=J时刻空穴处压头和水流量。
(2)气阀下游管系流量和压头
(10)
 
式中:HR——I+1断面以下的K管段内某截面(或某装置)处的压头;——t=J+1时刻在I+1断面以下的K管段内各断面上的流量;,——t=J+1时刻I+1断面处压头和流量。
(3)空穴处边界条件。气阀工作时,过阀气流,穴内空气和上、下游管系内水流的参数连续同步变化,由此得到边界条件为:
P{Vo+0.5Δt[Qi-Qpxi-CP+CM/B+2/B(P/γ+Z-Ha)]}=[Mo+0.5Δt(qmo+qm)RT]
(11)
式中:γ——水的重度;Z——气阀高出基准线的高度;Ha——大气压头。
2.4 初始条件 (1)气阀上游水流量:QJo=10.25m3/s.(2)下游调压井处压头:本文计算系统的I+1断面以下有调压井,所以HR取调压井处水位。HR=8.2m.(3)气体常数和绝对温度:R=287N·m/kg·K,T=293K。(4)Z和Ha:Ha=9.45m,z=9.5m.
3 计算结果及分析
3.1 管系内水流特性
3.1.1 流量特性 见图2,图中=t/tc,Q=Q/QJo,tc为流量变化周期时间,Q1为气阀上游输水量,Qpx为流入空穴的水流量,Q2为空穴处水流量,Q3为气阀下游水流量。由图可见,Q1按式(9)给定规律变化,Qpx与Q1间只差Δx距离,所以虽与Q1变化有些差别,但规律是一致的,而Q2和Q3因要满足式(10)和(11)的条件,比初始输水量略有下降,说明气阀选择得当,基本不会影响正常输水。
另外,从图中曲线还可看到,在一定时段内,流入空穴的流量比流出空穴的流量小,由此造成管内低压而使气阀工作,向管内补气,这点也可由图4中的空气质量和空穴体积在同一时段增加而得到印证。
3.1.2 压头特性 见图3,图中H=H/HR,H1为气阀上游管系内压头,H2为空穴处压头,H3为下游管系内压头。由图1和式(10)可知,H3实际是受调压井控制的,由于调压井的调蓄阻尼作用,其基本保持不变。H2反映了空穴内压头变化,满足式(11)的条件,与阀的工作同步,气阀向管内补气的中间时段压头较低,并且与流量和空穴参数变化相互对应。H1呈脉动变化,反映了气阀工作时,管系内水流按式(9)的瞬变流动规律变化,总趋势是阀补气时段H1值低,排气时其值高。H1的变化规律说明,气阀的存在改变了输水管系的流动特性,管内出现了具有瞬变特性的振荡流动,在设计与运用时应备加重视。
图2 ~Q关系曲线
图3 ~H关系曲线
3.2 空穴体积与穴内空气质量变化规律 见图4,图中V=V/Vmax,M=M/ρaVmax,Vmax为空穴最大体积,ρa为管外大气密度。穴内空气参数变化应受式(8)和(11)的约束,既与上、下游管系水流特性有关,也与气阀工作特性有关。显见,气阀补气时二者都增加,排气时二者都减少,且要与管系内水流和通过气阀的气流参数变化相互协调。此外,曲线变化光滑平顺,反映了气阀工作平稳,选择适当。
3.3 气阀的质量流量特性 见图5,图中Qm=qm×103aQJoQm1为计算得到的流量变化曲线,Qm2为模型试验得到的变化规律。由图可见,补气时为正,排气时为负。它的变化要受式(2)和式(11)控制,也就是气阀的工作过程和瞬时流量与气阀上、下游管系内水流的变化和空穴内空气参数变化同步。与图2、3和4对比发现,补气时的瞬时流量随上游水流量的减少和空穴内压头的降低而增大,同时使空穴内的空气质量和体积相应增加;而当上游水流量和空穴压头增大时,补气瞬时流量下降,但只要是补气,空穴体积和空气质量都是增加的。排气恰好相反,但仍需满足式(2)和式(11)的制约关系。这就证明了上、下游管系、空穴和气阀是协调工作的整体,它们的特性和变化规律互相连系、互相制约,设计、选型和布置气阀皆应遵守这一客观规律。
图4 ~V,m关系曲线
图5 ~Qm1Qm2关系曲线
对比图中Qm1和Qm2两条曲线,二者变化规律基本一致,只是实测结果的时间过程要长些,由此说明:(1)气阀工作时,以气阀为中心,上、下游管系、空穴和气阀组成一个有机的整体,形成管系水流特性,空穴参数和过阀气流特性的连续同步变化。因此计算时以此作为模型是合理的。(2)过阀气流为等熵流动,空穴内空气参数满足恒温定律,上游管系内水流量按正弦规律变化,是这类管路在气阀工作时的主要特点,确定数值计算的控制方程和边界条件应以此为出发点。
4 结论
(1)气阀工作时,在阀附近的管道内会形成空穴,结果以气阀为中心,上、下游管系、空穴和气阀组成一个局部的小系统,形成管系水流特性、空穴参数和过阀气流特性的连续同步变化,使管系内的稳定流动变成具有瞬变特性的振荡流动。(2)过阀气流参数可按等熵流动过程计算,空穴参数按等温过程计算,上、下游管系内的水流特性则可按非定常流动计算,其计算结果基本符合实际情况。(3)过阀气流的质量流量可用于选择气阀过程面积,而管系内水流的振荡流动特性,亦可供管道系统设计,气阀布设安装时参考。
参 考 文 献:
[1] 怀利E B,斯特里特V L.瞬变流[M]。清华大学流体传动与控制教研组译,北京:水利电力出版社,1987.
[2] 孔珑主编。工程流体力学[M]。北京:中国电力出版社,1998.
[3] 吴持恭主编。水力学[M]。北京:高等教育出版社,1998.

标签:气阀 输水管道 技术研讨

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